.רחביש דעומב הניחב לכל שארמ םשרהל ןחבנה לע.הב ףתתשהל השרומ תויהל אל יושע,הל םשרהל ילבמ הניחבל שגיש ןחבנ

Transcript

1 ינואר, אל: מאת: הנבחן בבחינת הסיווג בפיסיקה, בטכניון. פרופ' שלמה דדו, הפקולטה לפיסיקה אחראי בחינת הסווג בפיסיקה בטכניון. הבחינה מורכבת משני חלקים: חלק א' מכניקה, וחלק ב' חשמל, מגנטיות ואופטיקה. כל חלק נמשך בדרך כלל כ- 5 דקות. בבחינה אסור להשתמש בחומר עזר כלשהו, פרט למחשב כיס פשוט. דף נוסחאות, שדוגמתו תמצא בסוף קובץ דפים זה, מצורף לבחינה. מתקיימים שלושה מועדי בחינה בכל שנה: בינואר, ביוני, ובספטמבר (בדרך כלל ביום חמישי של השבוע האחרון ללימודים בסמסטר). בכל מועד, יכול הנבחן לגשת לחלק כלשהו משני החלקים הנ"ל, או לשניהם. על הנבחן להרשם מראש לכל בחינה במועד שיבחר. הרישום נעשה דרך האינטרנט. נבחן שיגש לבחינה מבלי להרשם לה, עשוי לא להיות מורשה להשתתף בה. בעוד בחינת הסיווג בפיסיקה אינה מהווה תנאי קבלה לטכניון, על הסטודנט שחייב בה לסיים אותה לא יאוחר משלושת הסמסטרים הראשונים ללימודיו. אי עמידה בבחינה, חוסמת בפני מי שחייב בה את לימודי מקצועות היסוד בפיסיקה בטכניון: "פיסיקה " ו- "פיסיקה ", וכן מקצועות נוספים הדורשים מקצועות אלה כמקצועות קדם. על כן, וכדי לא לשבש את מהלך הלימודים הסדיר של הסטודנט בטכניון, מומלץ מאד לכל מי שחייב בבחינת הסיווג לסיים אותה לפני תחילת לימודיו בטכניון. המדור ללמודים קדם אקדמיים בטכניון ("המכינה" של הטכניון) מקיים בזמנים נוחים, בשעות הערב, קורסי הכנה לבחינת הסיווג, הניתנים על ידי מורים מקצועיים מנוסים. קורסים אלה מומלצים מאד לכל החייב בבחינה, והם מהווים לו לעזר רב לא רק בבחינת הסיווג אלא גם בלימודים הסדירים של מקצועות הפיסיקה בטכניון. שלא כבחינות רגילות בטכניון, בחינת הסיווג בפיסיקה נבדקת פעמיים על ידי שני בודקים בלתי תלויים, ולעתים היא נבדקת גם פעם שלישית (במקרה של אי התאמה בין תוצאות שתי הבדיקות הראשונות, או במקרה של ציון גבולי על סף מעבר). מסיבה זו אין ערעורים על תוצאות הבדיקה. במקרים יוצאי דופן של חשש לטעות טכנית (כגון טעות ברישום התוצאה, שיבוש בזיהוי שם הנבחן או מספרו שגרם לאי קליטת הציון, וכו...), יוכל הנבחן לבקש לבדוק אם חלה טעות כזו. בקשה מנומקת כזו תוגש בכתב אל האחראי לבחינה, לכתובת המצוינת לעיל. בקשה כזו לא מיועדת למקרים גבוליים של ביצועי הנבחן, ושמטרתה להביא בעקיפין לבדיקה שלישית או רביעית של הבחינה (לא תהיה בדיקה כזו, כי היא נעשתה כבר אוטומטית עבור מקרים גבוליים, כאמור לעיל). תשובה לבקשה, יקבל הנבחן לאחר כשבוע דרך מזכירות לימודי הסמכה בפקולטה לפיסיקה. רצוף בזה תמצא דוגמאות משאלות שניתנו בשתי בחינות סיווג בפיסיקה בטכניון. קרא בעיון את ההוראות. סגנון הבחינה יכול להשתנות מדי פעם. שים לב: למרות שהבחינות הנ"ל נראות כמו "בחינות אמריקאיות", הן אינן כאלה, כלל וכלל. דרוש פתרון מלא רגיל, והתשובות המסופקות (אחת מהן, ורק אחת, נכונה) באות כדי לעזור לך לגלות טעות אפשרית בטרם תמסור את בחינתך למשגיח. לנוחיותך, אנו מביאים בדוגמאות הנ"ל את התשובות הנכונות לבחינה אחת, ואף פתרון מלא לבחינה השניה. אנו ממליציםמאד לא לעיין בתשובות או בפתרון אלא לאחר שתפתור בעצמך (או לפחות תנסה לפתור) את הבחינות.

2 4.. הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה לפיסיקה בחינת סיווג בפיסיקה, חלק א מכניקה שם משפחה: מס' סטודנט (תעודת זהות): שם פרטי: פקולטה: הוראות לנבחן:. הבחינה מכילה שאלות, הכוללות סעיפים. כולן חובה.. בכל שאלה תמצא מספר תשובות, אשר אחת מהן (ורק אחת) נכונה. הקף בעיגול את האות שליד התשובה הנכונה. (בחישובים מספריים, סמן את התשובה הקרובה ביותר).. עליך לבסס את תשובתך על חישוב, או על נימוק קצר. תשובה סתמית ללא ביסוס מתאים, אין לסמן תשובה סתם ללא פתרון מפורש או הנמקה בגליון עשויה בהחלט לא להתקבל! הבחינה. סימון המבוסס על חישוב מפורש או הנמקה מזכה במלוא הנקודות אם הוא נכון, ואינו מוריד נקודות אם הוא לא נכון. סימון סתמי, ללא פתרון או הנמקה, יוריד נקודות. 4. אסור להשתמש בכל חומר עזר, פרט למחשבון כיס. דף נוסחאות מצורף לבחינה. אין לתלוש את הדף מגוף הבחינה. אין להעביר כל חומר בין הנבחנים בעת הבחינה, כולל מחשבונים. 5. כתוב את כל פתרונך, כולל טיוטה, על דפי השאלות. אל תכתוב דבר מחוץ לדפי השאלות. יש להחזיר למשגיח על הבחינה את גליון הבחינה בשלמותו.! ב ה צ ל ח ה 6. משך הבחינה.5 שעות. העתק לטבלה שכאן את תשובותיך הסופיות כלומר: סמן את הפתרון שלך ע"י במשבצת המתאימה ה ד ג ב א סעיף שאלה

3 שאלה מס' מהירותו של גוף הנע לאורך קו ישר נתונה, כפונקציה של הזמן העובר מתחילת התנועה, על ידי הגרף שבציור. אזי: א. תאוצתו של הגוף בזמן שניות t שווה בגודלה ובכוונה לתאוצתו בזמן שניות 5 t. ב. בזמן שניות t מרחק הגוף מנקודת מוצאו גדול יותר מאשר בזמן שניות t. ג. תאוצת הגוף בזמן שניות 5t שווה בגודלה אך הפוכה בכיוונה לתאוצתו בזמן שניות 7t. ד. המרחק של הגוף מנקודת מוצאו יהיה מקסימלי בזמן שניות t. ה. בזמן שניות 8 t, מרחק הגוף מנקודת מוצאו גדול יותר ממרחקו בזמן שניות 5 t. v מטר לשניה (שניות) t -4

4 שאלה מס' סעיף אבן נופלת ממצב של מנוחה מגג של בנין וחולפת ליד חלון של אחד הדיירים. אם גובה החלון הוא שניות. t (פרק הזמן מרגע שהאבן נראית והאבן חולפת לידו במשך פרק זמן של מטר d ליד ראש החלון ועד שהיא נראית בתחתית החלון), מהו גובה הגג,, H מראש החלון (ראה ציור)? g m / s נתון: מטר.5H ג. מטר 8.H ב. מטר 4.5H א. מטר H ה. H מטר ד. סעיף. h מגובה אחר, v מטר לשניה 5 זורקים את האבן כלפי מטה במהירות התחלתית (כלומר חזור על. שניות h כדי שהאבן תחלוף לאורך החלון במשך אותו פרק זמן של מה ערכו של הבעיה בסעיף, ללא שינוי בנתונים, פרט לנתון שהאבן לא משוחררת ממנוחה אלא נזרקת מטה? ( v מטר לשניה 5 במהירות התחלתית נתונה: מטר.6h ג. מטר.45h ב. מטר.h א. m מטר.h ה. מטר.8h ד. H d 4

5 שאלה מס' סעיף שלוש תיבות, בעלות מסה M כל אחת, מחוברות ביניהן במוטות A ו- B ומונחות על משטח אופקי. התיבות נמשכות (ציור מס' ) או נדחפות (ציור מס' ) על ידי כוח אופקי קבוע F. בין התיבות והמשטח יש חיכוך בעל מקדם. µ F B A B A F ציור מס' ציור מס' ציין את המשפט הנכון: T A T B א. המתיחויות במוטות A ו- B כאשר התיבות נמשכות (ציור ) שוות. כלומר T A T B ב. המתיחויות במוטות A ו- B כאשר התיבות נדחפות (ציור ) שוות. כלומר A T A T ג. A T B T ד. כל התשובות הנ"ל אינן נכונות. ה. F θ B A θ F סעיף עורכים את אותו הניסוי, כאשר הכוח F B A θ נטוי בזווית לאופק. ציור מס' ציור מס' ציין את המשפט הנכון: T A T B א. B T A T ב. A T A T ג. A T B T ד. תאוצת המערכת בציור, גדולה מתאוצתה בציור. ה. 5

6 שאלה 4 סעיף h ושיפועיהם נתונים שני מישורים משופעים חלקים בעלי גבהים שווים. גובה המישורים הוא שתי מסות m ו- M מחליקות ממנוחה מהקצוות העליונים של המישורים כמוראה α ו-. β v M את מהירויות המסות בהגיען לקצוות v m ו-. β > α נסמן ב- וכן M > m בציור. נתון t M את משך זמני ההחלקה של המסות על ו- t m התחתונים של המישורים. כמו כן נסמן ב- המישורים. M m מתקיים (ציין את המשפט הנכון): v M > v m א. v M m v ב. h t M m > t ג. β α t M t m ד. ה. כל התשובות הנ"ל אינן נכונות.. µ סעיף כמו בסעיף, אך כאשר יש חיכוך בין המסות למישורים, עם מקדם מתקיים (ציין את המשפט הנכון): v M > v m א. v M m v ב. t M m > t ג. t M m t ד. ה. כל התשובות הנ"ל אינן נכונות. 6

7 שאלה מס' 5 שני מישורים משופעים בזוית של כל אחד, מחוברים ביניהם על ידי מסילה אופקית שאורכה מטר 5L כמתואר בציור. גוף שמסתו m משתחרר ממנוחה בגובה מטר 5H על המישור השמאלי (ראה ציור), יורד ומתנגש בגוף זהה לו המונח במרכז המסילה האופקית. בעקבות ההתנגשות הגופים נצמדים, נעים כגוף אחד על המסילה האופקית ועולים על המישור הימני עד לגובה מקסימלי h.. g m / s נתון: הזנח כוחות חיכוך ואיבוד אנרניה בנקודות החיבור A ו- B. סעיף כעבור כמה זמן מרגע שחרור הגוף שעל המישור השמאלי תתרחש ההתנגשות בין שני הגופים? 5 שניות.5 שניות א. ב שניות ג. H + 4 שניות ד. h?.5 שניות ה. A B סעיף L מהו ערכו של? h 5 מטר 5/ מטר א. ב. 5/4 מטר ג. /5 מטר ד. כל התשובות הנ"ל אינן נכונות. ה. 7

8 שאלה מס' 6 מסה m מונחת על מישור אופקי חסר חיכוך וקשורה לקפיצים זהים (בעלי קבוע כוח k, כל אחד) באופנים שונים כמתואר בציורים השונים. כאשר מוציאים את המסה ממצב שיווי משקל, בכל אחד מהמקרים ומרפים ממנה, היא מבצעת תנודות בזמני מחזור, T 4, T, T, T ו- T 5 בהתאם לציורים המתאימים להם. קיים הקשר הבא בין זמני המחזור הנ"ל: א. T > T ב. T < T ג. T T ד. T 4 T ה. T 5 T k m ציור k k m ציור k k m ציור k m k ציור 4 k k m k ציור 5 8

9 שאלה מס' 7 מסילה חסרת חיכוך מורכבת מחלק אופקי,AB וחלק BC בצורת חצי עיגול זקוף שרדיוסו. מניחים גוף קטן שמסתו m על החלק האופקי ומקנים לו מהירות. v הגוף נע לאורך המסילה. g נתונה תאוצת הכובד. A ממשיך במסלול המקווקו וחוזר לנקודת הזריקה שלו, ABC C g v B A סעיף איזה כוח מפעילה המסילה המעגלית mg א. mg + mv / ב. mg mv / ג. mv / ד. mg mv / ה. על הגוף בנקודה הנמוכה ביותר שלה,? B C v סעיף מהו הערך המינימלי של 5g א. 4g ב. g ג. g ד. )g (5 / ה., כדי שבהגיע הגוף לנקודה, הכוח שהמסילה מפעילה עליו יהיה אפס? B A של סעיף עבור המקרה שבסעיף, מהו המרחק שלו A כמתואר לעיל? א. ב. ג. (5/) ד. ה. (7/) מ- כדי שהכדור יחזור למסילה בנקודת הזריקה 9

10 שאלה מס' 8 בול שמסתו קג"ם.m נלחץ אל קפיץ אופקי ומכווץ את הקפיץ ב- מטר. כמוראה בציור. לאחר שחרורו, נע הבול מרחק מטר.4 על שולחן אופקי עד עומדו (הבול אינו מחובר לקפיץ, הוא מנתק מגע עם הקפיץ כאשר הוא נע מרחק והקפיץ מגיע לאורכו הרפוי). קבוע הכוח של g m הקפיץ הוא ניוטון למטר k. נתון: / s. k m סעיף מצא את מקדם החיכוך שבין הבול והשולחן..5 א.. ב..5 ג ד. ה. סעיף מהי מהירות הבול ברגע שהוא עוזב את הקפיץ (מנתק את המגע אתו)?.4 מטר לשניה.55 מטר לשניה א. ב..6 מטר לשניה ג..87 מטר לשניה.4 מטר לשניה ד. ה.

11 שאלה מס' 9 בול שמסתו m מונח על משטח אופקי חלק וקשור אל קפיץ אופקי בעל קבוע כוח הקצה השני של הקפיץ קשור אל נקודה קבועה בקיר. מושכים את הבול למרחק A מנקודת שיווי המשקל ועוזבים. סעיף הזמן הדרוש לבול כדי להגיע חזרה לנקודת שיווי המשקל, בפעם הראשונה, מקיים: א. יהיה גדול יותר ככל ש- A גדול יותר. ב. יהיה קטן יותר ככל ש- A גדול יותר. ג. יהיה גדול יותר ככל שמסת הבול קטנה יותר. ד. יהיה גדול יותר ככל שקבוע הקפיץ גדול יותר. ה. כל התשובות הנ"ל אינן נכונות.. k סעיף מבצעים את הניסוי הנ"ל על הירח. ידוע שמשקלו של גוף על הירח קטן פי 6 ממשקלו על הארץ. הזמן הדרוש לבול כדי להגיע חזרה לנקודת שיווי המשקל, בפעם הראשונה, מקיים: א. יהיה גדול פי 6 מהזמן על פני הארץ. ב. יהיה קטן פי 6 מהזמן על פני הארץ. ג. יהיה גדול פי 6 מהזמן על פני הארץ. ד. יהיה קטן פי 6 מהזמן על פני הארץ. ה. יהיה שווה לזמן על פני הארץ.

12 שאלה טיל משולח מנקודה על פני כדור הארץ (נתון רדיוס הארץ, ) ומגיע למרחק מקסימלי של, ממרכז כדור הארץ. בהגיע הטיל לשיא מסלולו, בנקודה A, שווה מהירותו למחצית המהירות שהייתה לו ברגע השילוח. קליע, שמסתו שווה למסת הטיל, משולח אנכית, מפני כדור הארץ, במהירות המילוט, ופוגע בטיל הראשון ברגע שהוא בנקודה A. ההתנגשות בין הקליע והטיל היא פלסטית (כלומר שני הגופים צמודים יחד אחרי ההתנגשות). הזנח את סיבוב כדור הארץ סביב צירו וסביב השמש. בטא תשובותיך בעזרת רדיוס כדור הארץ,, ותאוצת הכובד על פני כדור הארץ. g v? A v סעיף מהי מהירות הטיל, (4 / )g א. ב. ג. ד., ברגע שילוחו מפני הארץ? (/ 4)g (/ )g g (8/ 9)g ה. סעיף באיזו מהירות (6 / 9)g א. ב. ג. ד. v A פוגע הקליע בטיל? (/ 4)g (/ )g g (8/ 9)g ה. ב. ג. ד. סעיף מהו הערך של מהירות הטיל והקליע (הצמודים), מיד לאחר ההתנגשות? ( / 9)g א. (/ 4)g (/ )g g (9 / 8)g ה.

13 4.. הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה לפיסיקה בחינת סיווג בפיסיקה, חלק ב חשמל, מגנטיות, ואופטיקה שם משפחה: מס' סטודנט (תעודת זהות): שם פרטי: פקולטה: הוראות לנבחן:. הבחינה מכילה שאלות, הכוללות סעיפים. כולן חובה.. בכל שאלה תמצא מספר תשובות, אשר אחת מהן (ורק אחת) נכונה. הקף בעיגול את האות שליד התשובה הנכונה. (בחישובים מספריים, סמן את התשובה הקרובה ביותר).. עליך לבסס את תשובתך על חישוב, או על נימוק קצר. תשובה סתמית ללא ביסוס מתאים, אין לסמן תשובה סתם ללא פתרון מפורש או הנמקה בגליון עשויה בהחלט לא להתקבל! הבחינה. סימון המבוסס על חישוב מפורש או הנמקה מזכה במלוא הנקודות אם הוא נכון, ואינו מוריד נקודות אם הוא לא נכון. סימון סתמי, ללא פתרון או הנמקה, יוריד נקודות. 4. אסור להשתמש בכל חומר עזר, פרט למחשבון כיס. דף נוסחאות מצורף לבחינה. אין לתלוש את הדף מגוף הבחינה. אין להעביר כל חומר בין הנבחנים בעת הבחינה, כולל מחשבונים. 5. כתוב את כל פתרונך, כולל טיוטה, על דפי השאלות. אל תכתוב דבר מחוץ לדפי השאלות. יש להחזיר למשגיח על הבחינה את גליון הבחינה בשלמותו.! ב ה צ ל ח ה 6. משך הבחינה.5 שעות. העתק לטבלה שכאן את תשובותיך הסופיות כלומר: סמן את הפתרון שלך ע"י במשבצת המתאימה ה ד ג ב א סעיף שאלה V 7 8 9

14 שאלה מס' שלוש מסות זהות, m כל אחת, טעונות במטענים q+ או q- (ראה ציור) ומחוזקות בקודקודי משולש ישר זווית ABC שמידותיו נתונות בציור. התייחס לכוחות חשמליים בלבד. B -q +q C kq F B O +q A סעיף מצא את גודלו של הכוח החשמלי הפועל על המטען. B kq F B kq F B א. ד. ב. ה. ג. kq F B F B kq W kq ( סעיף מהי האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של מערכת שלושת המטענים? kq kq ג. ( W ב. א. W W kq kq ה. ) ( W ד. ) ( + v 4kq m ( + סעיף משחררים את המסה B מה תהיה מהירות המסה א. ב. ומחזיקים את שתי המסות האחרות במקומן.? (AC הצלע (מרכז O בעוברה דרך הנקודה B ) v ג. 4kq m ( ) v 4kq m ( + ) v kq m ( + ) v kq m ( ) ד. ה. 4

15 L נמצא במרחק קולון למטר מרובע + σ שאלה מס' משטח מישורי אין סופי הטעון בצפיפות מטענים. הקליפה הכדורית טעונה אף היא בצפיפות מטענים ממרכזה של קליפה כדורית דקה בעל רדיוס + σ קולון למטר מרובע. ממרכז הקליפה סעיף השדה החשמלי בנקודה A, בין הקליפה הכדורית למשטח המישורי, במרחק הכדורית יהיה (משתמשים במערכת הצירים שבציור לקביעת הכיוון החיובי): σ + σ א. ) ( + σ ם ε σ ם ε ( ) σ B A ( + ) - A - B q σ ε ם ε ( L ם ) ב. ג. ד. σ ( + ) ε L ם ה. L סעיף מהי העבודה הדרושה כדי להעביר מטען חיובי קטן σq ε א. σq ( ) ε ב. σq ( + ) ε ג. σq ( ) ε ד. σq ( + ) ε ה. מהנקודה לנקודה שבציור? 5

16 שאלה מס' סעיף קליפה כדורית מוליכה ודקה בעלת רדיוס b טעונה במטען Q+. במרכז הקליפה נמצא כדור מוליך בעל רדיוס המוארק לאדמה. מהו מטענו של הכדור (הנח כי פוטנציאל כדור הארץ הוא אפס)? א. Q ב. Q b b +Q q? b ג. Q ד. Q b b ה. Q b + q? +Q סעיף כנ"ל, אך הכדור טעון במטען + Q, והקליפה החיצונית מוארקת. מהו מטענה של הקליפה המוארקת? Q א. Q b ב. b b Q ג. Q b ד. b Q b + ה. 6

17 שאלה מס' 4 נתונה קליפה כדורית B דקה ומוליכה, בעלת רדיוס, ובתוכה כדור מוליך A בעל רדיוס. הקליפה והכדור הם בעלי מרכז משותף. הכדור A טעון במטען Q+ והכדור B ניטרלי (אינו טעון). כדור שלישי, C שרדיוסו ומטענו Q+ נמצא רחוק משני הראשונים. מחברים את הכדורים B ו- C בתיל מוליך. סעיף מה יהיה מטענה של הקליפה הכדורית Q א. C Q ב. +Q Q ג. 5 Q ד. 4 Q ה., B אחרי שהמערכת הגיעה למצב של שיווי משקל? B A +Q A סעיף מהו פוטנציאל הכדור kq א. 5kQ 6 ב. kq 6 ג. 5kQ ד. 8kQ ה. לאחר שהמערכת הגיעה למצב שיווי משקל? 7

18 ε ם ) ε שאלה מס' 5 הנפח שבין לוחותיו של קבל לוחות מישורי, מלא בחומר בעל מקדם דיאלקטרי של המקדם הדיאלקטרי של הריק). הקבל טעון במטען Q ומנותק מכל מגע חשמלי. מוציאים את החומר הדיאלקטרי מבין לוחות הקבל. כתוצאה מכך: א. השדה החשמלי בין לוחות הקבל יקטן פי. ב. הפרש הפוטנציאלים בין לוחות הקבל לא ישתנה. ג. קיבול הקבל יגדל פי. ד. האנרגיה האלקטרוסטטית האצורה בקבל תגדל פי. 9 ה. הפרש הפוטנציאלים בין לוחות הקבל יגדל פי. ם הוא 8

19 שאלה מס' 6, ε בעלות התנגדויות פנימיות ו- מחוברות במעגל שתי סוללות (מקורות מתח) ε ו- חשמלי כמוראה בציור. המעגל מחובר להפרש פוטנציאלים קבוע וולט V וזורם דרכו זרם אמפר. הזרם דרך החלק התחתון של המעגל הוא 8 אמפר, כמוראה בציור. ו- ε נתונים בציור. 4 אום? וולט 8 ε וולט V אמפר 5 אום אמפר 8 i 4 וולט ε? אום אמפר וולט סעיף מה ערכה של הסוללה? ε א. 8 וולט ב. וולט ג. וולט ד. וולט ה.? ε של מקור המתח סעיף מהי ההתנגדות הפנימית ד. 8 אום ג. אום ב. 4 אום א. אום ה. אום סעיף מה ערכו של מתח ההדקים (הפרש הפוטנציאלים) על פני הסוללה מספר? א. 6 וולט ב. וולט ג. וולט ד. 6 וולט ה. 4 וולט? סעיף V מה ערכו של מתח ההדקים (הפרש הפוטנציאלים) על פני הסוללה מספר א. 8 וולט ב. 8 וולט ג. 4 וולט ד. וולט ה. 6 וולט 9

20 שאלה מס' 7 סעיף שני תיילים ארוכים ומקבילים, נושאים זרם כל אחד, במגמות המוראות בציור. התיילים קבועים במישור הציור במרחק D זה מזה. מסגרת ריבועית מספר ששתיים מצלעותיה מקבילות לתיילים נושאת זרם i במגמה המוראית בציור, ונמצאת במישור הציור, באמצע בין התיילים בצורה סימטרית (ראה ציור). i i D/ D/ הכוח המגנטי השקול הפועל על המסגרת הנ"ל (מס' ) מקיים : א. אינו וכיוונו כלפי מעלה, במישור הציור. ב. אינו וכיוונו כלפי מטה, במישור הציור. ג. אינו וכיוונו ימינה, במישור הציור. ד. אינו וכיוונו ניצב למישור הציור. ה. שווה לאפס. סעיף מסגרת ריבועית מספר זהה למסגרת מספר ונושאת זרם i באותה מגמה, נמצאת אף היא בין התיילים, אך היא קרובה יותר לתייל התחתון (ראה ציור). הכוח המגנטי השקול הפועל על המסגרת הנ"ל (מס' ) מקיים : א. אינו וכיוונו כלפי מעלה, במישור הציור. ב. אינו וכיוונו כלפי מטה, במישור הציור. ג. אינו וכיוונו ימינה, במישור הציור. ד. אינו וכיוונו ניצב למישור הציור. ה. שווה לאפס.

21 שאלה מס' 8 מסילה ארוכה, עשויה משני תיילים מקבילים שהתנגדותן החשמלית זניחה ונמצאת במישור אנכי. המרחק בין זרועות המסילה הוא L. הקצוות העליונים של המסילה מחוברים לנורה חשמלית B הניצב למישורה. שהתנגדותה. המסילה נמצאת בשדה מגנטי מוט מוליך שאורכו L, כרוחב המסילה, מסתו m והתנגדותו החשמלית זניחה, משוחרר ממנוחה g. ומחליק ללא חיכוך לאורך שתי הזרועות האנכיות של המסילה. נתונה תאוצת הכובד סעיף מהי המהירות הסופית אליה יגיע המוט לאחר זמן רב, בהנחה שזרועות המסילה ארוכות מאד? L b (אינסוף) א. mg BL ב. B g mgb L ג. mg B L ד. BL mg ה. (מימין לשמאל) וערכו יעלה ללא גבול, b אל סעיף ציין את המשפט הנכון. א. בנורה החשמלית יזרום זרם שמגמתו מ- עד שהנורה תשרף. ב. הזרם בנורה ילך ויקטן ככל שהמוט מתרחק מהנורה כך שכאשר המוט מגיע למהירותו הגבולית שבסעיף, הזרם בנורה יהיה. (משמאל לימין). ג. בנורה יזרום כל הזמן זרם במגמה מ- אל b ד. המוט מאיץ כל הזמן, לכן מהירותו תגדל ללא הגבלה על ערכה. ה. כל התשובות הנ"ל אינן נכונות.

22 שאלה מס' 9 על הציר של מראה כדורית קעורה שרדיוסה מטר, מוצב גוף קטן בין מרכז הכדור O עצמה, במרחק.5 מטר מהמרכז O. תמונת הגוף המתקבלת היא: א. מדומה, ישרה ומוקטנת פי. מ' ב. מדומה, ישרה ומוגדלת פי. ג. ממשית, הפוכה ומוגדלת פי. O ד. ממשית, הפוכה ומוגדלת פי. ה. ממשית, הפוכה ומוקטנת פי..5 מ' לבין המראה

23 45 שאלה מס' כאשר קרן אור פוגעת בלוח זכוכית, בעל עובי ומקדם שבירה.5 n (ביחס לאויר), בזווית כלפי האנך (ראה ציור מספר ): א. תהיה החזרה מלאה מהמשטח העליון (). ב. תהיה החזרה מלאה מהמשטח התחתון.() ג. הקרן היוצאת לאויר דרך משטח יוצרת זווית בת 8 עם האנך למשטח. ד. הקרן היוצאת לאויר דרך משטח, מקבילה לקרן הפוגעת ומוסחת לפי ציור מספר. ה. כל התשובות הנ"ל אינן נכונות. 45 אוויר משטח אוויר n זכוכית זכוכית אוויר משטח אוויר ציור מס' ציור מס'

24 5.. הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה לפיסיקה בחינת סיווג בפיסיקה, חלק א מכניקה שם משפחה: מס' סטודנט (תעודת זהות): שם פרטי: פקולטה: הוראות לנבחן:. הבחינה מכילה 7 שאלות, הכוללות סעיפים. כולן חובה.. בכל סעיף תמצא מספר תשובות, אשר אחת מהן (ורק אחת) נכונה. הקף בעיגול את האות שליד התשובה הנכונה. (בחישובים מספריים, סמן את התשובה הקרובה ביותר).. עליך לבסס את תשובתך על חישוב, או על נימוק קצר. תשובה סתמית ללא ביסוס מתאים, אין לסמן תשובה סתם ללא פתרון מפורש או הנמקה בגליון עשויה בהחלט לא להתקבל! הבחינה. סימון המבוסס על חישוב מפורש או הנמקה מזכה במלוא הנקודות אם הוא נכון, ואינו מוריד נקודות אם הוא לא נכון. סימון סתמי, ללא פתרון או הנמקה, יוריד נקודות. 4. אסור להשתמש בכל חומר עזר, פרט למחשבון כיס. דף נוסחאות מצורף לבחינה. אין לתלוש את הדף מגוף הבחינה. אין להעביר כל חומר בין הנבחנים בעת הבחינה, כולל מחשבונים. 5. כתוב את כל פתרונך, כולל טיוטה, על דפי השאלות. אל תכתוב דבר מחוץ לדפי השאלות. יש להחזיר למשגיח על הבחינה את גליון הבחינה בשלמותו. 6. משך הבחינה.5 שעות.! ב ה צ ל ח ה העתק לטבלה שכאן את תשובותיך הסופיות כלומר: סמן את הפתרון שלך ע"י במשבצת המתאימה ה ד ג ב א סעיף שאלה V 4 V 5 V 6 7 4

25 א( F M שאלה מס' יש להעלות גליל שמסתו הגליל ונטוי בזווית ורדיוסו על מדרגה שגובהה מעל האופק, כמוראה בציור. על ידי כוח הפועל במרכז h. 5 ϑ Mg, Fmin של הכוח הדרוש לכך? סעיף מה ערכו המינימלי, Mg ב. Mg ג. Mg ד. Mg ה..( F ϑ h / פתרון הגליל יתחיל להתרומם ולנתק מגע עם הרצפה, כאשר המומנט של F סביב הפינה של המדרגה יהיה גדול יותר מהמומנט של משקל הגליל ) Mg ( סביב אותה נקודה. כלומר: ( F csϑ) + ( F sinϑ) > ( Mg) F > Mg 5

26 ב( א( שאלה מס' חוט כרוך סביב שתי גלגילות קטנות שיכולות להסתובב סביב שני צירים אפקיים חלקים A ו- B שהמרחק ביניהם הוא D ונמצאים בגובה שווה מעל הרצפה. לקצות החוט קשורים שני גופים בעלי מסה m כל אחד, ונמצאים בגובה שווה מעל הרצפה. מסת החוט זניחה. בנקודת האמצע,, C של קטע החבל שבין הצירים, קשור גוף שלישי בעל מסה. Mm משחררים את המערכת ממנוחה במצב המתואר בציור. סעיף בהזנחת החיכוך, מצא לאיזה מרחק מקסימלי H מתחת לנקודת שחרורה, תרד המסה. M א..D.(.5D ג..5D ד..67D ה. D סעיף בגלל החיכוך עם האוויר, תעצר המסה M לאחר שתבצע תנודות רבות מטה-מעלה. באיזה מרחק ' H מתחת לנקודת שחרורה, תעצר המסה? M D ה..4D ד..87D ג..7D ב..58D.( A D M m C D B m m, כאשר M יורדת מרחק. H MgH mgh h H / D + H H ( D + ) H h פתרון:. נניח שכל אחת מהמסות הצדדיות תעלה מרחק אזי, משקולי אנרגיה נקבל: D 4 D H D+h h mg csϑ mg ϑ 6 ' H D ctϑ H '.577D mg ' H ϑ D mg. mg mg mg 6 mg mg

27 ה( ג( שאלה מס' סעיף, תלוי לתקרה של קרונית בעזרת חוט בעל אורך. L ק"ג.m כדור קטן בעל מסה כאשר הקרונית נעה בתאוצה, משמשת זווית הנטיה ϑ של החוט כמד תאוצה. מהי תאוצת הקרונית כאשר 4 ϑ? נתונה תאוצת הכובד מטר לשניה g. א. 7.7 מטר לשניה ב. 6.4 מטר לשניה ). 8.4 מטר לשניה ד. 5.6 מטר לשניה ה.. מטר לשניה. k L, ממצבו הרפוי, סעיף הכדור תלוי לתקרת הקרונית בעזרת קפיץ בעל קבוע כוח ניוטון למטר כאשר הקרונית נעה בתאוצה, משמשת מידת ההתארכות של הקפיץ, תאוצה. מהי תאוצת הקרונית כאשר מטר. L? א. 5. מטר לשניה ב. 8.4 מטר לשניה ג..7 מטר לשניה ד. 9. מטר לשניה ). 4.6 מטר לשניה כמד L ϑ פתרון F sinϑ m F csϑ mg tnϑ g g tnϑ tn ϑ mg F.. F m + g k L m + g k L ( ) m g

28 ד( ב( ג( ה(, במישור אנכי. t שאלה 4 שתי אבנים זהות נזרקות מהקרקע בו זמנית, ברגע מטר לשניה. v האבן השניה נזרקת אבן אחת (הימנית בציור) נזרקת אנכית במהירות (לא נתונה), במטרה לפגוע באבן הראשונה. המרחק בין v מעל האופק, במהירות בזוית של מטר האבנים ברגע זריקתן הוא מטר 6 L. הנח כי תאוצת הכובד על פני כדור הארץ היא:. g לשניה סעיף מה צריך להיות הערך v (במטרים לשניה) של המהירות ההתחלתית של האבן השניה כדי שתפגע באבן הראשונה, בשלב העליה שלהן? א. 5 ב. 7 ג..( 4 ה. סעיף, v v בין שתי האבנים בעת ההתנגשות v מה ערכה (במטרים לשניה) של המהירות היחסית, (זמן קצר ביותר לפני ההתנגשות)? התייחס למערכת הצירים שבציור. א..( 7 ג. 4 ד. 5 ה. סעיף כשהאבנים מתנגשות כמתוכנן, הן נצמדות ונעות כגוש אחד. לאיזה גובה מקסימלי (במטרים) מעל הקרקע מגיע הגוש? א. 4 ב..( 7 5 ד. 5 ה..( (בשניות) יגיע גוש האבנים הצמודות לקרקע? ב. ג. 4 ד. 5 t סעיף V באיזה זמן א. y V? V θ L6 פתרון ( ) ( ) ( ) ( V ) v v v, sin, y m v v, mgh h v v v, v g t t, v v v h g v cs 5 v t g 7. 8

29 ד( ב( א( א( AB m שאלה מס' 5 עגלה שמסתה m נחה על משטח אופקי חלק. גוף שמסתו העגלה במהירות אופקית. v הגוף נע על העגלה ללא חיכוך. נתונה תאוצת הכובד. g נזרק על המשטח האופקי של סעיף מהי המהירות המשותפת, V, של הגוף והעגלה כאשר הגוף מגיע לגובהו המכסימלי על העגלה? א. /5 v ב. v ג. / v /4.( v ה. v v g סעיף מהו הגובה המקסימלי א. H, מעל המשטח האופקי ג.,AB אליו יגיע הגוף? v g ד. ה. 5v 8g v 8g.( v 4g v סעיף באיזו מהירות v /.( יחסית לאדמה ב. יעזוב הגוף את העגלה בעוברו דרך הנקודה A ג. / v ד. /5 v ה. בדרכו חזרה? v v v תנוע העגלה לאחר שהגוף עוזב אותה כמתואר בסעיף ג? ג. / v ד. /5 v ב. ה. v v סעיף V באיזו מהירות v /.( m A v B m ( ) ( ) mv m v H ( m + m) v v 4m mgh + v v v v ( ) g 6 8 g v 4 פתרון (, V ) נסמן ב- v את מהירות המסה m שמאלה, וב- v מחוקי השימור של התנע ושל האנרגיה נקבל: את מהירות העגלה ימינה. (m) v m m m v v + v v mv v ; v mv v 9

30 ד( ג( א( ה( שאלה מס' 6 ובזמן.4 מטר. ק"ג נע בתנודה הרמונית אופקית לאורך ציר, במשרעת של גוף שמסתו, והוא נע בכיוון. מטר נמצא הגוף בקואורדינטה t.5 שניות. בזמן מחזור של היא נקודת שיווי המשקל של הגוף. ) ( החיובי של הציר. הראשית סעיף? t מה ערכו (בניוטונים) של הכח הפועל על הגוף בזמן.4 ה..8.(.5 ג.. ב א. סעיף מהי מהירות הגוף (במטרים לשניה) בזמן t?.5.( א.. ב..5 ג..4 ד..6 סעיף ()? מה ערכה של מהירות הגוף (במטרים לשניה) כשהוא עובר בנקודת שיווי המשקל ה..5 ד..6.(. ב..8 א. סעיף V כעבור כמה זמן (בשניות) ישוב הגוף למקומו ההתחלתי ) ( בפעם הראשונה?.(.8 ב..6 ג..5 ד..4 ה..5 t ( ) ( ) ( ). π F k mω m( ) T π.( ) π v ω A A T π π v( ) ωa פתרון ( V ) -A Acs( ωt) π A/ Acs( t) T T.5 t.8 π t T π t T 6 A/ t t A

31 ה( ד( ב( שאלה מס' 7 לווין שמסתו m מקיף את הארץ במסלול מעגלי שרדיוסו. ונמצא שהוא מקיף את הארץ במסלול מעגלי שרדיוסו 4/ לאחר זמן רב איבד הלווין גובה,. סעיף ציין את המשפט הנכון: א. זמן המחזור של הלווין במסלולו השני גדול פי 4 מזמן המחזור שלו במסלולו הראשון. מזמן המחזור שלו במסלולו הראשון. ב. זמן המחזור של הלווין במסלולו השני גדול פי 4 מזמן המחזור שלו במסלולו הראשון. ג. זמן המחזור של הלווין במסלולו השני קטן פי 8 מזמן המחזור שלו במסלולו הראשון. ). זמן המחזור של הלווין במסלולו השני קטן פי מזמן המחזור שלו במסלולו הראשון. ה. זמן המחזור של הלווין במסלולו השני קטן פי סעיף ציין את המשפט הנכון: א. מהירות הלווין במסלולו השני קטנה פי 8 ממהירותו במסלולו הראשון. ב. מהירות הלווין במסלולו השני קטנה פי 4 ממהירותו במסלולו הראשון. ג. מהירות הלווין במסלולו השני קטנה פי ממהירותו במסלולו הראשון. ד. מהירות הלווין במסלולו השני גדולה פי 4 ממהירותו במסלולו הראשון. ). מהירות הלווין במסלולו השני גדולה פי ממהירותו במסלולו הראשון. ק"מ 6,, רדיוס המסלול הראשון ק"ג m סעיף נתונים: מסת הלווין G 6.67 Nm / kg קבוע הכובד העולמי 4 6 M, ק"ג מסת הארץ מצא: כמה אנרגיה (בג'אולים) איבד הלווין בעברו ממסלולו הראשון למסלולו השני ה. 9.8 ד. 5. ג.. 7.(.4 א. ( ) ( ) ( ) T ( T v v ) GmM ( GmM E GmM E E ) mv T T v ( ) / GM ( ) 4 / 8 GmM GmM ( ) ( ) GmM פתרון

32 5.. הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה לפיסיקה בחינת סיווג בפיסיקה, חלק ב חשמל, מגנטיות, ואופטיקה שם משפחה: מס' סטודנט (תעודת זהות): שם פרטי: פקולטה: הוראות לנבחן:. הבחינה מכילה 7 שאלות, הכוללות סעיפים. כולן חובה.. בכל סעיף תמצא מספר תשובות, אשר אחת מהן (ורק אחת) נכונה. הקף בעיגול את האות שליד התשובה הנכונה. (בחישובים מספריים, סמן את התשובה הקרובה ביותר).. עליך לבסס את תשובתך על חישוב, או על נימוק קצר. תשובה סתמית ללא ביסוס מתאים, אין לסמן תשובה סתם ללא פתרון מפורש או הנמקה בגליון עשויה בהחלט לא להתקבל! הבחינה. סימון המבוסס על חישוב מפורש או הנמקה מזכה במלוא הנקודות אם הוא נכון, ואינו מוריד נקודות אם הוא לא נכון. סימון סתמי, ללא פתרון או הנמקה, יוריד נקודות. 4. אסור להשתמש בכל חומר עזר, פרט למחשבון כיס. דף נוסחאות מצורף לבחינה. אין לתלוש את הדף מגוף הבחינה. אין להעביר כל חומר בין הנבחנים בעת הבחינה, כולל מחשבונים. 5. כתוב את כל פתרונך, כולל טיוטה, על דפי השאלות. אל תכתוב דבר מחוץ לדפי השאלות. יש להחזיר למשגיח על הבחינה את גליון הבחינה בשלמותו. 6. משך הבחינה.5 שעות.! ב ה צ ל ח ה העתק לטבלה שכאן את תשובותיך הסופיות כלומר: סמן את הפתרון שלך ע"י במשבצת המתאימה ה ד ג ב א סעיף שאלה V 4 V 5 6 7

33 ה( ד( של מערכת הקבלים שבציור, הוא ו- B A שאלה מס' הפרש הפוטנציאלים בין ההדקים. V B לאחר טעינתה, המערכת אינה מחוברת יותר למקור מתח. V A וולט. 6 F µ) ערכי הקבלים במיקרופרדים נתונים בציור (פרד סעיף? µ F מהו הפרש הפוטנציאלים (בוולטים) על פני הקבל של.6 ה..4.(.5 ג. 9.6 ב. א. סעיף מנתקים את שני הקבלים הימניים משני הקבלים השמאליים, בנקודה D, ומחברים ביניהם כמוראה בציור. ציין את המשפט הנכון: אינו משתנה בהשואה לערכו בסעיף V ' V ' B A א. הפרש הפוטנציאלים (V ' V ' V V (כלומר. B A B A. ( V ' V ' > VB VA (כלומר גדל בהשוואה לערכו בסעיף V ' V ' B A B A ב. הפרש הפוטנציאלים אינו משתנה בהשוואה לערכו בסעיף. µ F ג. מטען הקבל של. גדל בהשוואה לערכו בסעיף µ F ד. מטען הקבל של ). האנרגיה האלקטרוסטטית של המערכת קטנה בהשוואה לערכה בסעיף. B µf µf D µf 4µF A ציור B ' µf µf D ' ציור µf 4µF A ' ( ) V Q C CV C V C C + + C C + C 4 פתרון תשובה ה'. נימוק: המתח על זוג הקבלים הימניים שונה מזה שעל זוג הקבלים השמאליים. כשמחברים ביניהם כמו בציור, תהיה זרימת מטענים כדי שהמתחים ישוו ביניהם. זרימת המטענים כרוכה באיבוד אנרגיה שמחממת את חוטי ההולכה..

34 ד(? זורם במערכת של ארבעה נגדים שבציור. מהו הזרם שעובר דרך הנגד שאלה סעיף זרם ב. א ה..( ג וולט מיועדת לשימוש בארה"ב, שם מתח הרשת הוא וואט סעיף נורה חשמלית שהספקה (כלומר, הספק הנורה הוא וואט כשהיא מחוברת למתח של וולט). הנורה חוברה בטעות לרשת הארצית שלנו שבה, כידוע, המתח הוא וולט. מהו הספק הנורה כשמשתמשים בה בארצנו? א. וואט (ב). 4 וואט ג. 5 וואט ד. 5 וואט ה. הספק הנורה הוא דבר המאפיין את הנורה בזמן שמתכננים-מיצרים אותה, ואינו תלוי במתח הרשת. כלומר הספק הנורה יהיה וואט גם כשמחברים אותה למתח גבוה יותר, אך במקרה זה היא עלולה להשרף כי עובר דרכה יותר זרם. ( ) ( ) V V P P V P V P V 4P ( ) פתרון 4

35 א( ה( ה( ונמצא בתוך קליפה כדורית מוליכה בעלת רדיוס Q+ שאלה מס' כדור מוליך בעל רדיוס טעון במטען חיובי, הטעונה במטען Q-. לכדור ולקליפה הכדורית יש מרכז משותף. c b ורדיוס חיצוני פנימי סעיף מהו המטען על השפה החיצונית (c) של הקליפה הכדורית? + Q.( + Q ד. - Q ג. - Q ב. א. סעיף מהו הפוטנציאל החשמלי על השפה הפנימית (b) של הקליפה הכדורית? הנח שהפוטנציאל באינסוף הוא אפס. Q Q Q Q Q Q k k ה. k k ד. k k ג. k Q ב. k Q b c b c b c.( סעיף הנח שהפוטנציאל באינסוף הוא אפס.? מהו הפוטנציאל החשמלי במרכז הכדור () Q Q Q Q Q Q Q k +.( k ד. k ג. k Q b c c b c ב. א. -Q +Q b c. -Q פתרון. תשובה ה'. נימוק: השדה בתוך הקליפה הכדורית הוא אפס. לכן על שפתה הפנימית יהיה מטען בגלל שימור המטען על הקליפה, יצטבר מטען Q+ על שפתה החיצונית. תשובה א'. נימוק: רק המטען Q+ שעל השפה החיצונית יתרום לפוטנציאל הקליפה.. Q Q Q כדור V k( + + ) c b. 5

36 ג( א( ב( ד( שאלה מס' 4 נתונות שתי טבלאות ו- מישוריות, מוליכות, אינסופיות, בעלות עובי של מילימטר כל אחת, ומקבילות זו לזו. המרחק בין הטבלאות הוא מטר. D. הטבלה השמאלית () טעונה בצפיפות מטען חיובית 9 9. σ 6 σ והטבלה הימנית () טעונה בצפיפות מטען שלילית קולון למטר קולון למטר + נסמן ב- א את המרחב שמשמאל לטבלה, ב- ב את המרחב שבין שתי הטבלאות, וב- ג את המרחב שמימין לטבלה (ראה ציור). סעיף מהו ערכו של השדה החשמלי (ביחידות של וולט למטר) באיזור א? א. 9 4 ב. 9 6 ג..( 8 6 ה. 47 סעיף מהו הפרש הפוטנציאלים (בוולטים) בין שני הלוחות? א..6 ב..( ד. 4 ה. 6. סעיף מהו הכוח החשמלי (בניוטונים) הפועל על יחידת שטח של לוח? ב. 7. ג. 57. ד.. ה. 9.8.( 6 9 על השפה הימנית של לוח? 4 ד. 9 ה. (ביחידות של קולון למטר ( ג. סעיף V מהי צפיפות המטענים א. 5 9.( σ + 9 σ 6 9 ג ב א D ( ) ( ) ( ) E V σ ε σ σ + σ ε σ F σ ε π שמאלה 9 D π 9 π ( 6) ( + 6) פתרון א ' σ σ + + ' σ השדה בתוך לוח הוא אפס. על כן: ' σ ε σ + ( σ ε σ ) ' ( V ) σ σ ' + σ σ σ ' + σ 6 + σ '

37 ב( א( א( ג( שאלה מס' 5 L. מטר מסילה עשויה משני פסים ישרים, מוליכים ומקבילים. רוחב המסילה הוא,שהתנגדותו הפנימית זניחה, מחובר ε וולט והתנגדותה החשמלית זניחה. כוח אלקטרומניע לשני הפסים של המסילה כמוראה בציור. הניצב לשטחה וחודר למישור הציור. B.5 טסלה המסילה נמצאת בשדה מגנטי אחיד, יכול לנוע 6 אום מוט מוליך b בעל אורך L (כרוחב המסילה) והתנגדות חשמלית על המסילה, ללא חיכוך. סעיף מהו הכוח (בניוטונים) הדרוש להחזקת המוט במנוחה על המסילה? 9. ה ד. ג (. א. סעיף מטר לשניה? ה. 6 אמפר מה יהיה הזרם במוט אם מניעים אותו ימינה במהירות קבועה של )..5 אמפר ב..7 אמפר ג. אמפר ד.. אמפר סעיף 6 מטר לשניה? מה יהיה הזרם במוט אם מניעים אותו שמאלה במהירות קבועה של 8 אמפר ה אמפר ד.. אמפר ג..67 אמפר ב. אמפר ). סעיף V משחררים את המוט ממצב של מנוחה על המסילה. הנח שהמסילה ארוכה מאד. ציין את המשפט הנכון: א. המוט ינוע ימינה בתאוצה קבועה. ב. המוט ינוע שמאלה בתאוצה קבועה. ). המוט ינוע שמאלה במהירות שתגדל בהדרגה עד לגבול מסוים שלא תוכל לעבור אותו. ד. המוט ינוע שמאלה במהירות שתגדל עד למקסימום מסוים, ואחר כך מהירותו תקטן עד שהוא למנוחה על הפסים. ה. המוט ינוע בתנועה מחזורית על הפסים: תחילה שמאלה, אחר כך ימינה, אחר כך שמאלה, וכך הלאה. L b B ε ( ) ( ) ( ) ε ε i ; F ilb LB ε BLv.5. ε + ε + i.5 6 ε BLv ε ε 8 i פתרון 7

38 א( ב( ד( מטר.5D, מחזיקים כריכה n כריכות למטר וקוטר שאלה מס' 6 בתוך סליל ארוך מאד בעל אום.. מישור הכריכה ניצב לציר מטר. והתנגדות חשמלית מעגלית בעלת רדיוס הסליל. מתחילים להזרים דרך הסליל זרם חשמלי העולה ליניארית עם הזמן, t לפי הקשר t בזמן t. ו- שניות T כאשר אמפר, T מצא: < t < T עבור פרק הזמן סעיף מה ערכו (בוולטים) של הכוח האלקטרומניע המושרה המתפתח בכריכה? 4 ה. 8 ד. 9 ג. ב. 6 6.( סעיף מהי כמות החום הכוללת (בג'אולים) המתפתחת בכריכה, בפרק הזמן הנ"ל? 4 ה. 8 ד. 8 ג. 9 7.( 5 א. סעיף כמה מטען (בקולונים) עובר בסך הכל בכריכה, בפרק הזמן הנ"ל? ה...( 8 ג. 5 6 ב. 5.4 א. פתרון סליל כריכה מעגלית ( ) ( ) ( ) Φ BA ( µ n) π dφ ε ( µ n) π dt T ε (5.9 P. W P T (.5 Φ i t { µ nπ [ ( t T ) ( t ) ]} ( µ nπ ).8 6 ε t ) ) Φ Φ( t T ) Φ( t ) 8

39 ג( שאלה מס' 7 סעיף גוף נמצא על ציר של עדשה מרכזת (חיובית) בעלת מרחק מוקד של ס"מ. מתקבלת תמונה מדומה ומוגדלת פי. 4 מצא את מרחק הגוף מהעדשה. א. 5 ס "מ (ב). 5 ס"מ ג. 5 ס"מ ד. 8 ס"מ ה. ס"מ סעיף מיכל מים מכוסה בלוח זכוכית שמשטחיו מקבילים ומעליו אויר. נתונות מנות השבירה, ביחס לאויר, של הזכוכית / n ושל המים 4/. n שולחים אלומת אור מתוך המים, בזוית α ביחס לאנך (ראה ציור). האור הפוגע במשטח זכוכית-אויר, יוחזר החזרה מלאה כאשר : א. < 8/9 α sin ב. > 8/9 α sin α > /4.( sin ד. < /4 α sin ה. לא תתכן החזרה מלאה כנ"ל. אויר זכוכית / n n 4/ α מים ( ) ( ) + u v f u 4u sinα n sin β n sinα > sin 9 sin β n > sin 9 n ; n n v u 4 u 5 sinα > 4 / 4 פתרון n n β β 9 n α 9

40 F k ; k mω T π / ω π m / k f /T ( t) Acs( ω t + φ) v( t) Aω sin( ω t + φ) ω Acs( ω t + φ) ω v ± A ω T π L / g F k נוסחאות בפיסיקה - מכניקה (מצורפות לבחינת הסיווג בפיסיקה, חלק א') תנועה שוות תאוצה ) תנועה הרמונית פשוטה t) v t + t / / t ( v v ) זמן מחזור v תדירות וזמן מחזור + t v + t t vt v + ( t) ( v cs α) t זריקה בזווית y( t) ( v sinα ) t gt / משוואת המסלול מטוטלת מתמטית f µ N כוח של קפיץ (חוק הוק ( g y tgα v cs α s חיכוך סטטי מקסימלי f µ כוח משיכת הכובד בין מסות נקודתיות k N חיכוך קינטי F GmM / ; G 6.67 [ Nm / kg ] g sinα תאוצה במדרון חלק g(sinα אנרגיה פוטנציאלית כבדית תאוצה בירידה עם חיכוך csα) µ U GmM / ; ( U ) M F sinα (M F) k מומנט של כוח עבודה אנרגיה כוללת במסלול מעגלי או אליפטי mm ; m + E G min רדיוס ממוצע חוק המחזורים של קפלר ( T / T ) ( / ) W ( F csα) d ( W F d) E k mv / E p mgy אנרגיה קינטית אנרגיה כבדית בקרבת כדור הארץ U k / אנרגיה אלסטית בקפיץ P dw / dt ( F csα) הספק רגעי v ( P F v) W etenl קשר כללי בין עבודה ואנרגיה Ek X ( W ) / W C. G. i i i מרכז כובד ω πf π /T תנועה מעגלית מהירות משיקית ומהירות זוויתית v ω c v / ω תאוצה מרכזית p mv תנע קווי F t p מתקף ותנע mv + mv mu שמור תנע בהתנגשות + mu מקדם תקומה בהתנגשות חד ממדית e ( u u ) /( v v ) e, u u בהתנגשות פלסטית e בהתנגשות אלסטית לחלוטין m v / + m v / m u / + m / u c. m. ( imi ) m i / מרכז מסה 4

41 נוסחאות בפיסיקה - חשמל, מגנטיות, ואופטיקה (מצורפות לבחינת הסיווג בפיסיקה, חלק ב') מגנטיות (המשך) חשמל qq 9 B µ i /( π 9 k F k ; שדה בקרבת תיל ישר אינסופי ) חוק קולון בריק ] C [ Nm / B Nµ i )/ ( שדה במרכז סליל מעגלי דק k /(4πε ) ; ε [ C /( Nm )] B µ i( N / l) כוח על מטען נקודתי q בשדה חשמלי F qe שדה בתוך סליל ארוך B ( µ i / 4π )(csα + csα ( E שדה תיל ישר ארוך ) nds) qin / ε חוק גאוס F µ i i l /(π E kq / כוח בין תיילים ארוכים ומקבילים ) שדה חשמלי של מטען נקודתי q d ε Nd φ / dt ( כריכות N כא"מ, חוק פאראדי (עבור V kq / ; ( V פוטנציאל של מטען נקודתי ( q ε v B l כא"מ בין קצות מוליך הנע בשדה מגנטי E σ / ε שדה חשמלי של לוח אינסופי טעון שדה בין שני לוחות קבל כא"מ וזרם מושרים בכריכה מסתובבת ε( t ) ε sin( ω t) ε NBSω m ; m ( t) im sin( ω t) ; im ε m i / P i m V m הספק חשמלי ממוצע בכריכה מסתובבת / i eff i m / τ µ B E σ / ε V / d W q V V ) b E dv / d ( b עבודה חשמלית על מטען נקודתי קשר בין שדה ופוטנציאל חשמליים זרם יעיל בכריכה מסתובבת מומנט כוח על כריכת זרם בשדה מגנטי ( τ µ Bsinα) µ is מומנט מגנטי של הכריכה ; אופטיקה גאומטרית sinθ חוק השבירה / sinθ n / n v / v / v / f ; S Si / C / נוסחת המראה והעדשה C + / C / u + f f / C Q / V קיבול C ε ε A/ d (ε קיבול של קבל לוחות (עבור ריק C 4πε ε ) /( קיבול של קבל כדורים C 4πε קיבול של כדור מוליך בודד בריק C C + C + L חיבור קבלים במקביל חבור קבלים בטור האנרגיה האצורה בקבל טעון עבור מראה / f ( n )(/ + / U QV / CV / Q / C עבור עדשה ) H v / u הגדלה ליניארית i dq / dt עצמת זרם חשמלי M tgα / tgβ α / β הגדלה זוויתית V i חוק אוהם / f / f + / f שתי עדשות דקות בטור ρ l / S התנגדות והתנגדות סגולית הגדלה זוויתית בזכוכית מגדלת עבור עין בלתי מאומצת P iv הספק חשמלי M min / f ; נקודה ברורה קרובה ביותר min i ; ε ( i) חוקי קירכהוף t / i( t) i e ; τ C זרם במעגל C 4 ( t) v t + t / ( v v ) t / v + t תנועה שוות תאוצה + + L / + L חיבור נגדים בטור חיבור נגדים במקביל / / + +L v t הפרש פוטנציאלים בין שתי נקודות t + vt v + ω πf π /T תנועה מעגלית מהירות משיקית ומהירות זוויתית v ω c v / ω F k ; k mω T π / ω π m / k f /T V b V Vb (i) ו- ε חיוביים אם הם בכיוון ההתקדמות מ- ל- ( b מגנטיות תאוצה מרכזית כוח על מוליך נושא זרם בשדה מגנטי sinα) F il B ; ( F ilb תנועה הרמונית פשוטה כוח לורנץ qvbsinα) F qv B ; ( F זמן מחזור µ idl µ i dl sinα db תדירות וזמן מחזור חוק ביוסבר ) db ( ; 4π 4π 7 µ 4π [ N / A ] ( B dl ) µ in חוק אמפר ε i )